Кратные и дольные приставки СИ

 

При решении задач, выполнении лабораторных работ в результате вычислений мы можем получить ответ, значение которого выражается очень большим числом (миллионы, миллиарды и т.п.) или очень маленьким (миллионные доли, миллиардные и т.п.) Чтобы записать такое число требуется усидчивость (нарисовать столько кружочков это надо суметь) и точность (не ошибиться в количестве кружочков). Но есть более простой способ записи таких чисел, который позволяет экономить время на записи чисел и при вычислении.

Этот способ записи изучался на уроках математики и называется «стандартный вид числа». Число в такой форме записи записывается в виде двух частей мантиссы и порядка. (Пример: 2560000=2,56*10⁶; 0,00000000256=2,56*10^-9; вроде бы похожие числа, но присмотритесь к степени числа десять.) В физике широко используется такая запись числа. Но есть определенные особенности. Вот о них сейчас и поговорим.

Для записи порядка числа в физике используются так же как и в математике степени десяти. Но в физике степень десяти (порядок) стараются сделать кратной трём (3; 6; 9… и тоже самое с минусом). Для каждого такого порядка имеется своё название и обозначение. То есть, к мантиссе не надо приписывать множитель в виде десяти в какой либо степени, достаточно к единице измерения добавить соответствующую приставку. И наоборот, если к известной и понятной единице измерения приставили какие-то буковки, то эти обозначения при вычислениях необходимо превратить в десять с определённой степенью.

Приставки делятся на положительные (кратные) и отрицательные (дольные): зависит от знака порядка. Если число получилось астрономическое, то порядок будет положительным, а когда число микроскопическое – порядок отрицательный. Познакомимся с приставками.

Рассмотрим примеры.

Все расстояния в системе СИ измеряются в метрах (обозначение «м»). Мы решили добраться от города Первоуральск до города Екатеринбург и интересуемся, какое расстояние предстоит преодолеть. Если расстояние небольшое, то можно и пешком прогуляться. Компетентный человек на наш запрос о расстоянии отвечает, что нам предстоит преодолеть путь 42000 м. Эта величина измерена в системе СИ. Но значение выглядит как то очень большим, слишком длинная запись. Пользуемся правилами математики и получаем:

42000 м= 42*1000 м = 42*10³ м

Записывать порядок числа неудобно, поэтому смотрим в таблицу. Степень десяти положительная, смотрим столбец кратных приставок. Находим 10 в третьей степени (10³), видим, что приставка называется «кило» и обозначается «к». Поэтому длинное число можно записать в виде:

42000 м = 42 км

Без приставки читается «сорок две тысячи МЕТРОВ», а с приставкой «сорок два килоМЕТРА».

Как запомнить приставки? Есть достаточно интересный способ. Для использования приставок необходимо выучить два иностранных слова:

Кратные приставки – японское слово «кимегите»

Дольные приставки – греческое слово «миминапифем»

В словарях соответствующих языков эти слова искать бесполезно. Эти слова составлены из слогов, которые являются начальными слогами названий приставок, порядок которых кратен трём (посмотрите в таблицу). Для кратных приставок: КИ – кило(3), МЕ – мега(6), ГИ – гига(9), ТЕ – тера(12). Для дольных посмотрите сами.

Кратные приставки обозначаются прописными (большими) буквами, а дольные – строчными (маленькими). Но здесь есть исключение, кратная приставка «кило» должна обозначаться прописной буквой, а обозначается строчной «к».

Приставки при записи обозначаются одной начальной буквой своего названия. И опять исключение: приставка «микро» обозначается двумя буквами «мк».

С этой приставкой часто возникает казус. Если мы читаем условие задачи и видим , что диаметр пылинки 15 мкм. Диаметр – это название такой характеристики, как длина, поэтому измеряется в метрах (последняя «м» в единицах измерения). То, что перед единицей измерения, это приставка. Так как буквы маленькие, то смотрим в дольные приставки. Становится ясно, что размер пылинки «пятнадцать микрометров». А вот иногда приходится слышать, что пылинка диаметром «пятнадцать милликилометров». Ну это абсурд. Приставки мили и кило взаимоуничтожат друг друга по правилам умножения степеней и у нас получится пылинка диаметром 15 метров, а это уже пятиэтажный дом.

При работе с приставками надо быть внимательным, когда измеряем площадь или объем. Площадь измеряется в системе СИ в «квадратных метрах» (м²), но иногда площади бывают небольшие и тогда используют приставку «санти», которая имеет порядок «-2». Если не обратить внимание на то, что единицы в квадрате, и просто заменить санти на 10^-2, то будет ошибка.

56 см² = 56*(10^-2м)² = 56*10^-4 м²

С объёмами происходит аналогично, но там возводится в куб.

У объема есть ещё одна особая единица –литр. Литр – это кубический дециметр. А какой порядок величины в системе СИ у кубического дециметра? Приставка «деци» («д») имеет порядок -1 (одна десятая). Используя это знание получаем:

1 л = 1 дм³ = 1*(10^-1м)³ = 1*10^-3 м³

Таким образом, литр – это тысячная часть кубического метра. Это несложно проверить: масса литра чистой воды 1 кг, а кубического метра той же воды 1000 килограмм, так и получается, что литр в тысячу раз меньше кубометра.

Чтобы оценить насколько вы разобрались с приставками, вопрос: для записи объема вещества использовали миллилитры, с помощью какой приставки системы СИ можно заменить эту несистемную единицу. Необходимо вместо «мл» поставить единицы измерения в виде «приставка»м³. Итак, что за приставка используется?